x= [tex] 7^{52} + 7^{53}+7^{54}+...+7^{72} [/tex] - 1x2x3x4x5x6 . Sa se calculeze restul impartirii lui x la 19.

Question

Matematică

a fost răspuns

x= [tex] 7^{52} + 7^{53}+7^{54}+...+7^{72} [/tex] - 1x2x3x4x5x6 . Sa se calculeze restul impartirii lui x la 19.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Determinati Varsta A Doi Prieteni Rares Si Paul Stiind Ca Peste 6 Ani Varsta Lui Rares Va Fi De 8 Ori Mai Mare Decat Diferenta Varstelor Lor,care Este Un Sfert

As Vrea O Compunere Cu Titlul Ce-ar Fi Daca Am Merge La Mare.

Distanta Dintre Doi Trandafiri Este 1120 De Metri.De Pe Aceste Doua Flori Pleaca , Una Spre Cealalta Doua Albine,una Deplasandu-se Cu 28 M/minut ,iar Cealalta C

A)Un Muncitor Ridica O Caldare cu Mortar Cu Masa de 20kg Cu Ajutorul Uni Scripete Fix , Aplicind asupra Cablului O Forta De 220N .Determina Randamentul ins

Cum Se Rezolva Ecuatia De Forma X La A 2 A =a , Dar Ecuatia Ax La A 2 A +bx=0

Creeaza Contexte Expresive In Care Sa Folosesti Adjectivele Urmatoare Cu Valoare Stilistica De Epitet: Dulce,stacojiu,adanc,cald,maret,posomorat,tainic.

Expicati Intr-o Compunere De Minim 10 Randuri, Atitudinea Familiei Fata De Copil Si Efectele Acestei atitudini

La un Campionat De Fotbal Andrei,Mihai Si Vasile Au Marcat Impreuna 22 De Goluri.Andrei A Marcat De 3 Ori Mai Multe Goluri Decat Vasile Iar Mihai Jumatate Din

Explicati Expresiile:1) Era Grabita Peste Toate2) Ca Sa-nsele Vremea3) Lantul Dulce-al Casniciei4) Casnicie Trainica

Media Aritmetica Si Media Geometrica A Nr : A=3-radical Din 2 si B=3+radical Din 2

INCOGNITOVIZ INCOGNITOVIZ · Answer 1

[tex]X=7^{52}+...+7^{72}-720=\\ ~~~=7^{51}(7+49+343)+....+7^{69}(7+49+343)-720. \\ 7+49+343=399=19\cdot21\\ [/tex]
Se vede de aici ca suma puterilor lui 7 este un numar divizibil cu 19.
Vom calcula restul impartirii numarului 720 la 19.
Acest rest este 2.
[tex]X+720=(7^{52}+7^{53}+7^{54})+....+(7^{70}+7^{71}+7^{72})\\ (X+720)(\mod19)=\\=[(7^{52}+7^{53}+7^{54})+....+(7^{70}+7^{71}+7^{72})](\mod 19)=0\\ (X\mod19)+2=0\Rightarrow X\mod19=17.[/tex]