👤
a fost răspuns

URGENT! Determinati numerele reale x si y care indeplinesc conditia:
√x2+6x+10+√y2-4y+29=6.
Precizez ca radicalul este pe 3 termeni iar primul x si primul y sunt la patrat.

Răspuns :

VLAD2000VIZ
√(x²+6x+10) + √(y²-4y+29) = 6
Am pus parantezele ca sa se inteleaga ce este sub radical.
Luam fiecare expresie de sub radical si descompunem convenabil termenii :

x²+6x+10 = x² +6x +9 +1 = (x+3)² +1
y²-4y+29 = y²-4y +4 +25 = (y-2)² +25

Ecuatia devine
√[(x+3)²+1]  + √[(y-2)²+25] = 6

Observam ca egalitatea este adevarata numai atunci cand:
(x+3)² =0 ⇒ x+3=0 ⇒x= -3
si
(y-2)² =0 ⇒ y-2=0 ⇒ y=2

√[(x+3)²+1]  + √[(y-2)²+25] = 6
     ↓                     ↓    
     0                     0
⇒         √1    + √25 =6
               1+5 =6
                   6=6





Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari