Răspuns :
1.I -1 /2 I = 1 /2
2. 0,(6) - 1 = 6 /9 - 1 = 2 /3 -1 = ( 2 -3) / 3 = - 1 /3
3. √1444 = √38² = 38
4. √5x +3 = 8x
3 = 8x - √5x
x ·( 8 - √5) = 3 ; x = 3 / ( 8 - √5) = 3· ( 8 + √5) / ( 8 - √5)·( 8 + √5)
x = 3·( 8 + √5) / ( 64 -5) = 3·( 8 + √5) / 59
daca ecuatia este 5x +3 = 8 ; 5x = 8 -3 ; 5x =5 ; x = 1
5. ( x - √7)·( x + √7) = x²
x² -√7² = x²
7 = 0 ecuatia nu are solutie
6. AxB = { (a,d) ; (a ,d) }
2. 0,(6) - 1 = 6 /9 - 1 = 2 /3 -1 = ( 2 -3) / 3 = - 1 /3
3. √1444 = √38² = 38
4. √5x +3 = 8x
3 = 8x - √5x
x ·( 8 - √5) = 3 ; x = 3 / ( 8 - √5) = 3· ( 8 + √5) / ( 8 - √5)·( 8 + √5)
x = 3·( 8 + √5) / ( 64 -5) = 3·( 8 + √5) / 59
daca ecuatia este 5x +3 = 8 ; 5x = 8 -3 ; 5x =5 ; x = 1
5. ( x - √7)·( x + √7) = x²
x² -√7² = x²
7 = 0 ecuatia nu are solutie
6. AxB = { (a,d) ; (a ,d) }
a) |-1/2|=1/2
b) 0,(6)-1=6/9-1=2/3-1=2/3-3/3=-1/3
c) √1444=√2²·19²=√(2·19)²=2·19=38
d) √5·x+3=8·x |-√5·x ⇔3=8·x-√5·x ⇔ 3= x·(8-√5) ⇔ x=3/(8-√5) se rationalizeaza numitorul prin amplificarea fractiei cu conjugata numitorului, adica 8+√5
⇔x=3·(8+√5)/(8²-√5²) ⇔x=3·(8+√5)/(64-5) ⇔ x=3·(8+√5)/59
e) (x-√7)·(x+√7)=x² ⇔x²-√7²=x² |-x² ⇔x²-x²-√7²=0 |+√7² ⇔ 0·x²=7 ⇔ x∈Ф ⇒ ecuatia este imposibila (nu are solutie)
f) Produsul cartezian a doua multimi A si B notat AXB={(x;y) | x∈A si y ∈B}
In cazul acesta AXB={(a;d) , (b;d)}
b) 0,(6)-1=6/9-1=2/3-1=2/3-3/3=-1/3
c) √1444=√2²·19²=√(2·19)²=2·19=38
d) √5·x+3=8·x |-√5·x ⇔3=8·x-√5·x ⇔ 3= x·(8-√5) ⇔ x=3/(8-√5) se rationalizeaza numitorul prin amplificarea fractiei cu conjugata numitorului, adica 8+√5
⇔x=3·(8+√5)/(8²-√5²) ⇔x=3·(8+√5)/(64-5) ⇔ x=3·(8+√5)/59
e) (x-√7)·(x+√7)=x² ⇔x²-√7²=x² |-x² ⇔x²-x²-√7²=0 |+√7² ⇔ 0·x²=7 ⇔ x∈Ф ⇒ ecuatia este imposibila (nu are solutie)
f) Produsul cartezian a doua multimi A si B notat AXB={(x;y) | x∈A si y ∈B}
In cazul acesta AXB={(a;d) , (b;d)}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!