👤
KAMYVIZ
a fost răspuns

Sa se considere nr reale a si b cu a+b=12 si ab=24. Sa se calculeze:
a)[tex] a^{2} [/tex] + [tex] b^{2} [/tex] , [tex] a^{3} [/tex] + [tex] b^{3} [/tex] va rog mult sa imi explicati ca nu stiu cum se fac )

Răspuns :

ICECON2005VIZ
a+b=12
ab=24
a) a²+b²  stim ca   a+b=12     ⇒ridicam la patrat ⇒ (a+b)²=12²=144 
aplicam formula (a+b)²=a²+2ab+b²     ⇒a²+2ab+b²  =144  ⇒  a²+b²=144- 2ab⇒  a²+b²=144-2×24 (din ipoteza)⇒ a²+b²=144-48⇒
a²+b²=98

a³+b³   
ridicam la puterea 3,  a+b=12⇒(a+b)³=12³⇒a³+3a²b+3ab²+b³=1728
a³+b³=1728-3ab(a+b)
⇒a³+b³=1728-3×24(12) (suma si produsul sunt date de problema)
⇒a³+b³=1728-864
⇒a³+b³=864










Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari