apotema piramidei este inaltimea unei fete laterale
Fie O piciorul inaltimii piramidei
In trg dr VOA (< O=90 grd)aplic T Pitagora ⇒AO^2=VA^2-VO^2=144*3-18^2=108=3*6^2⇒
AO=6V3
6V3 reprezinta 2 treimi din mediana bazei AM ⇒ AM=6V3*3/2=9V3
latura bazei o aflu din trg dr AMB unde AB=l, MB=l/2 ⇒aplic T Pitagora
[tex] l^{2} [/tex]=[tex] \frac{ l^{2} }{4} [/tex]+([tex] 9 \sqrt{3}) ^{2} [/tex] ⇒
4 l^2= l^2+4*81*3 ⇒ 3 *l^2=3*4*81 ⇒ l^2=81*4 ⇒ l=18
apotema o aflu din trg VMB (dr in M) unde MB= 9 ,aplic T Pitagora ⇒VM^2=VB^2-MB^2⇒
VM^2=144*3-81=351=3^3*13⇒ VM=3V39
b) Al= Pb*VM/2=18*3*3V39/2=81V39
c) V= Ab*h/3=l*AM/2*VO/3=18*9V3/2*18/3=486V3
d) in trg VOA (dr in O) tg VAO=VO/AO=3/V3=V3 , < A=60 grd
