Răspuns :
10x + 50y + 100z =550 => x + 5y + 10z = 55
Stim ca x + y + z = 17
Fie z = 1 => x + 5y + 10 = 55 => x + 5y = 45 => x = 45 - 5y
x + y + 1 = 17 => x + y = 16 => x = 16 - y =>
=> 45 - 5y = 16 - y => 29 = 4y => nu exista y natural
Fie z = 2 => x + 5y + 20 = 55 => x + 5y = 35 => x = 35 - 5y
x + y + 2 = 17 => x + y = 15 => x = 15 - y =>
=> 35 - 5y = 15 - y => 20 = 4y => y = 5 => x = 10 =>
=> 17 bacnote : 10 bacnote de 10 lei
5 bacnote de 50 lei
2 bacnote de 100 lei
Stim ca x + y + z = 17
Fie z = 1 => x + 5y + 10 = 55 => x + 5y = 45 => x = 45 - 5y
x + y + 1 = 17 => x + y = 16 => x = 16 - y =>
=> 45 - 5y = 16 - y => 29 = 4y => nu exista y natural
Fie z = 2 => x + 5y + 20 = 55 => x + 5y = 35 => x = 35 - 5y
x + y + 2 = 17 => x + y = 15 => x = 15 - y =>
=> 35 - 5y = 15 - y => 20 = 4y => y = 5 => x = 10 =>
=> 17 bacnote : 10 bacnote de 10 lei
5 bacnote de 50 lei
2 bacnote de 100 lei
Fie a=nr de bancnote de 10lei, b=nr bancnote de 50 lei si c=nr bancnote de 100 lei
Stim ca 10a+50b+100c=550lei=cat costa bicicleta
In total stim ca avem 17 bancnote=> a+b+c=17
=> a=17-(b+c)
10*17-10(b+c)+50b+100c=550
170-10b-10c+50b+100c=550
=> 40b+90c=550-170=>
=> 40b+90c=380
=> 10(4b+9c)=38*10=>
4b+9c=38=>
4b=38-9c
b=(38-9c)/4
c poate sa fie maxim 5 (pretul 550 se imparte la 100(bancnota de 100) de 5 ori si rest 50
daca c=5=> b=(38-9*5)/4=-7/4= nu este numar natural
daca c=4=> b=(38-9*4)/4=1/2= nu este numar natural
daca c=3=> b=(38-9*3)/4=11/4= nu este numar natural
daca c=2=> b=(38-9*2)/4=20/4=5 =nr natural= pastram acest rezultat
daca c=1=> b=(38-9)/4=29/4= nu este nr natural
Deci avem rezultatul c=2, ceea ce inseamna 2 bancnotede 100 lei
si b=5, ceea ce inseammna 5 bancnote de 50 lei
a=17-(b+c)
=> a=17-(2+5)
=> a=17-7
=> a=10, ceea ce inseamana 10 bancote de 10 lei
Stim ca 10a+50b+100c=550lei=cat costa bicicleta
In total stim ca avem 17 bancnote=> a+b+c=17
=> a=17-(b+c)
10*17-10(b+c)+50b+100c=550
170-10b-10c+50b+100c=550
=> 40b+90c=550-170=>
=> 40b+90c=380
=> 10(4b+9c)=38*10=>
4b+9c=38=>
4b=38-9c
b=(38-9c)/4
c poate sa fie maxim 5 (pretul 550 se imparte la 100(bancnota de 100) de 5 ori si rest 50
daca c=5=> b=(38-9*5)/4=-7/4= nu este numar natural
daca c=4=> b=(38-9*4)/4=1/2= nu este numar natural
daca c=3=> b=(38-9*3)/4=11/4= nu este numar natural
daca c=2=> b=(38-9*2)/4=20/4=5 =nr natural= pastram acest rezultat
daca c=1=> b=(38-9)/4=29/4= nu este nr natural
Deci avem rezultatul c=2, ceea ce inseamna 2 bancnotede 100 lei
si b=5, ceea ce inseammna 5 bancnote de 50 lei
a=17-(b+c)
=> a=17-(2+5)
=> a=17-7
=> a=10, ceea ce inseamana 10 bancote de 10 lei
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!