👤
a fost răspuns

ofer 100 de puncte.fie f:R->R o functie de gradul I.demonstrati ca are loc relatia f(x-m)+2f(x+2m)=3f(x+m),oricare ar fi m apartine lui R

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]O~functie~de~gradul~intai~(liniara)~are~legea~de~forma: \\ \\ f(x)=ax+b. \\ \\ f(x-m)=a(x-m)+b=ax-am+b. \\ \\ f(x+2m)=a(x+2m)+b=ax+2am+b. \\ \\ f(x+m)=a(x+m)+b=ax+am+b. \\ \\ Relatia~de~demonstrat~devine: \\ \\ (ax-am+b)+2(ax+2am+b)=3(ax+am+b).[/tex]

[tex]Echivalent~cu: \\ \\ ax-am+b+2ax+4am+2b=3ax+3am+3b \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 3ax+3am+3b=3ax+3am+3b,~ceea~ce~este~adevarat.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari