👤
MIHAELASDVIZ
a fost răspuns

Demonstrati egalitatea
a) [tex] \sqrt{7- 4\sqrt{3} } = 2- \sqrt{3} [/tex]
b) [tex] \sqrt{7+2 \sqrt{10} } = \sqrt{5} + \sqrt{2} [/tex]

Răspuns :

VLAD2000VIZ
Caut sa scriu expresia de sub radical sub forma de binom la patrat.
a) sub radical am:
7-4√3
descompun convenabil termenii
7-4√3= 4 -4√3 +3 = (2-√3)²
⇒√(7-4√3) = √(2-√3)² = I 2-√3 I = 2-√3    (deoarece 2>√3)
                                     ↓
                                 (modul de 2-√3)

b) sub radical am:
7 + 2√10
descompun convenabil termenii
7 +2√10 = 5 +2√10 +2 =(√5 +√2)²
⇒√(7+2√10) =√(√5 +√2)² = I √5 +√2 I = √5 +√2
                                               ↓
                                     (modul de √5+√2)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari