👤
a fost răspuns

A =[tex] \frac{ x^{2} -49}{ x^{2} -7x} - \frac{2x+7}{ x^{2} +x} : \frac{x+1}{1} [/tex] .     Aflati-l pe A

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
[tex]A=\frac{x{^2}-49}{x{^2}-7x}-\frac{2x+7}{x{^2}+x}:\frac{x+1}{1}[/tex]
Mai intai simplifcam fractia [tex]\frac{x{^2}-49}{x{^2}-7x}[/tex]
o vom imparti in doua jumatati:
[tex]x^{2}-7x=x*(x-7)[/tex]
acum:
[tex]x^{2}-49[/tex]
Teorie: o diferență de două pătrate perfecte,[tex]A{^2}-B{^2}[/tex]  pot fi luate în considerare în  [tex](A+b)*(A-B) \\ Dovada: \\ (A+B)*(A-B)= \\ A{^2}-AB+BA-B{^2}= \\ A{^2}-AB+AB-B{^2}= \\ A{^2}-B{^2}[/tex]
Notă :  AB = BA este Comutativitate de multiplicare. Nota:
- AB + AB este egal cu zero, și, prin urmare este eliminat din expresia. Verificați: 49 este pătrat de 7 Verificați:
[tex]x{^2}[/tex] este patratul [tex]x{^1}[/tex]
Factorizare este:
[tex](x+7)*(x-7)[/tex]
Anula  (x - 7)  care apare pe ambele părți ale liniei fracție.
Va rezulta:
[tex]\frac{x+7}{x}[/tex]
deci fractia: [tex]\frac{x^2-49}{x^2-7x}[/tex] este egala cu [tex]\frac{x+7}{x}[/tex]
Acum simplificam fractia:
[tex]\frac{2x+7}{x^2+x}[/tex]
[tex]x^2+x=x*(x+1)[/tex]
Va rezulta:
[tex]\frac{2x+7}{x*(x+1)}[/tex]
deci fractia: [tex]\frac{2x+7}{x^2+x}[/tex] este egala cu [tex]\frac{2x+7}{x*(x+1)}[/tex]
Acum simplificam fractia:
[tex]\frac{x+1}{1}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{1}=x[/tex]+1
Ecuatia a fost transformata in:
[tex]\frac{x+7}{x}-\frac{2x+7}{x*(x+1)}:(x+1)[/tex]
Sper ca te-am ajutat!
E bine?
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari