[tex](a,b)=5 \Rightarrow a=5m,\ b=5n\ \text{si }(m,n) =1\\
a+b=5m+5n=5(m+n)=80\Rightarrow m+n=80:5=16\\
\text{Cautam numerele $m$ si $n$, prime intre ele care au suma 16:} \\
m=1,n=15 \Rightarrow a=5, b=75\\
m=3,n=13 \Rightarrow a=15, b=65\\
m=5,n=11 \Rightarrow a=25, b=55\\
m=7,n=9 \Rightarrow a=35, b=45\\
\text{Obs:Se mai poate obtine o serie de sulutii schmband valorile lui $a$ cu $b$.}[/tex]
