[tex]x^{2}-3x-10=0 \\ x^{2}-5x+2x-10=0 \\ (x+2)*(x-5)=0[/tex]
Un produs de câțiva termeni este zero.
Când un produs de două sau mai mulți termeni este zero, atunci cel puțin unul din termeni trebuie să fie zero.
Vom rezolva acum fiecare termen = 0 separat
Cu alte cuvinte, vom rezolva cât mai multe ecuații în care există termeni în produsul.
Orice soluție pe termen = 0 rezolvă produs = 0, de asemenea.
Rezolvarea 1:
[tex]x+2=0 \\ x=0-2 \\ x=-2 [/tex]
Rezolvarea 2:
[tex]x-5=0 \\ x=0+5 \\ x=5[/tex]
Problema are 2 solutii:
Solutia 1:
x=-2
Solutia 2:
x=5
verificarea 1:
[tex](-2^{2})-(-2*3)-10=0 \\ 4-(-6)-10=0 \\ 10-10=0 \\ 0=0[/tex]⇒corect
verificarea 2:
[tex](5^{2})-(5*3)-10=0 \\ 25-15-10=0 \\ 10-10=0 \\ 0=0[/tex]⇒corect
