a) [0,5+0,(5)+1,2(5)]:5=[5/10+5/9+23/90]:5=(45/90+50/90+23/90):5 = 118/90= 59/45
0,5=5/10
0,(5)=5/9
1,2(5)=25-2/90=23/90
aducem la un numitor comun, acela fiind 90, amplificam prima fractie cu 9, a doua cu 10 si a treia nu o mai aplificam
simplificam 118/90 cu 2
b) [(1/9)^2 + 1 1/2] : 1,(2) = (1/81+3/2):2/9 =(4/324+486/324):2/9 = 490/324:2/9= 490/324*9/2= 245/36
1/9^2 = 1/81
1 1/2 = 3/2
1,(2)= 2/9
aducem la un numitor comun, acela fiind 324, amplificam prima fractie cu 4 si a doua cu 162
reducem 324 cu 9 si ramane 36 si 1 , reducem 490 cu 2 si ramane 245 si 1
c)(2 1/4+ 1 1/3- 5/12) * 1,(5)= (9/4+4/3-5/12) * 5/9 =(27/12+16/12-5/12) * 5/9 = 38/12 * 5/9 = 190/108= 95/54
2 1/4 = 9/4
1 1/3=4/3
1,(5)=5/9
aducem la un numitor comun, acela fiind 12 amplificam prima fractie cu 3, a doua cu 4 si a treia nu o mai aplificam
simplificam fractia 190/108 cu 2
d) 2^2 * (1/2)^4 * 4^3 = 4* 1/16 * 64= 1/4*64=64/4=16
reducem termenii 4 cu 16 si ramane 1 si 4
e) (3 1/2-2 1/5) : 0,75=(7/2-11/5): 75/100 = (35/10-22/10) : 75/100 = 13/10 : 75/100 = 13/10 * 100/75= 130/75= 26/15
3 1/2 = 7/2
2 1/5= 11/5
0,75= 75/100
aducem la un numitor comun, acela fiind 10 , amplificam prima fractie cu 5 si a doua cu 2
reducem termenii 10 si 100 si ramane 1 si 10
simplificam fractia 130/75 cu 5
f) [1 1/5 + 0,5+0,0(4)- 5:15] - 0,1(3) = (6/5+5/10+4/90-5:15)-12/90 = 108/90+45/90+4/90-450/90:15)-12/90 = (-293/90:15)-12/90 = (-293/90*1/15) - 12/90 = -293/1350-12/90 = -293/1350- 180/1350=-473/1350
1 1/5 = 6/5
0,5 = 5/10
0,0(4)= 4/90
0,1(3)= 13-1/90 = 12/90
aducem la un numitor comun, acela fiind 90 , amplificam prima fractie cu 18, a doua cu 9 si a treia nu o mai amplificam si 5 il aplificam cu 90
amplificam 12/90 cu 15 pentru a ajunge la numitorul comun, 1350.
g) [0,1(2)+0,12+0,(12)]* 0,04=1,32*0,04=0,0528
aici nu mai trebuie transformat deoarece nici unul dintre componentii acestui calcul nu este fractie si adunam numerele asa cum sunt.
