👤
KISUMINVIZ
a fost răspuns

a) Scrieţi toate numerele de forma xy (cu bara deasupra), în baza 10, care sunt pătrate perfecte.
b) Determinaţi cel mai mic număr de forma ab (cu bara deasupra) , scris în baza 10, pentru care radical din ab+ba (fiecare cu bara deasupra) este număr natural.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
numere de doua cifre : 16 ;25;36;49;64;81
b .     ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a +b)  este natural daca este patrat perfect  . , a +b = 11 
√(ab+ba) = √11 ·11 = √11² = 11  , cel mai mic numar
ALITTAVIZ
 [tex]a)\;\;10\le\overline{xy}=patrat\, perfect\le99\\ \overline{xy}=\{4^2=16 ; 5^2=25 ; 6^2=36 ; 7^2=49 ; 8^2=64 ; 9^2=81\}\\ b)\;\;\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\cdot(a+b)\\ .\;\;\;11(a+b)=patrat\;perfect\;\\ .\;\;\;daca\;a+b=11\;\;\Rightarrow:\;\;\overline{ab}_{minim}=29\\
Verificare:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{29+92}=\sqrt{121}=11\in\mathbb{N}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari