👤
ANUTZAAAAAAAAAAVIZ
a fost răspuns

a)Aratati ca daca (2a+3b+c) este divizibil cu 7 , atunci 7 divide abc in baza zece
b)Aratati ca daca 7 divide (6a+2b+3c+d) , atunci abcd in baza zece divizibil cu 7.

Răspuns :

[tex]\overline{abc}=100a+10b+c[/tex]

100a+10b+c=98a+2a+7b+3b+c

100a+10b+c=98a+7b+2a+3b+c

100a+10b+c=7(14a+b)+2a+3b+c

7 | 2a+3b+c

7 | 7(14a+b) ⇒ 7 | 7(14a+b)+2a+3b+c⇒ [tex]\overline{abc}[/tex] este divizibil cu 7

[tex]\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d[/tex]

1000a+100b+10c+d=994a+6a+98b+2b+7c+3c+d

1000a+100b+10c+d=994a+98b+7c+6a+2b+3c+d

1000a+100b+10c+d=7(142a+14b+c)+6a+2b+3c+d

7 | 6a+2b+3c+d

7 | 7(142a+14b+c)⇒ 7 | 7(142a+14b+c)+6a+2b+3c+d⇒[tex]\overline{abcd}[/tex] este divizibil cu 7

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1047790

#SPJ2

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari