Răspuns :
[tex]Descompui - pe - 864 \\ \\ 864= 2^{5} * 3^{3} \\ \\ x^{2} = ( 2^{2} ) ^{2} * 3^{2} =12 ^{2} =\ \textgreater \ x=12 \\ \\ y+3=6 \\ \\ y=3[/tex]
[tex]x*x=x^{2}[/tex]
[tex]864=2^{5}*3^{3}[/tex]⇒[tex]x^{2}[/tex]∈{[tex]1;4;9;16;36;144[/tex]}
[tex]x^{2}=1[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{1}[/tex]⇒[tex]x=1[/tex]⇒[tex]1*1*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]1*(y+3)=864⇒[tex]y+3=\frac{864}{1}[/tex]⇒[tex]y+3=864[/tex]⇒ [tex]y=864-3[/tex]⇒[tex]y=861;[/tex]
[tex]x^{2}=4[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{4}[/tex]⇒[tex]x=2[/tex]⇒[tex]2*2*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]4*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]y+3=\frac{864}{4}[/tex]⇒[tex]y+3=216[/tex]⇒ [tex]y=216-3[/tex]⇒[tex]y=213[/tex];
[tex]x^{2}=9[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{9}[/tex]⇒[tex]x=3[/tex]⇒[tex]3*3*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]9*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]y+3=\frac{864}{9}[/tex]⇒[tex]y+3=96[/tex]⇒ [tex]y=96-3[/tex]⇒[tex]y=93;[/tex]
[tex]x^{2}=16[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{16}[/tex]⇒[tex]x=4[/tex]⇒[tex]4*4*(y+3)=864[/tex] ⇒[tex]16*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]y+3=\frac{864}{16}[/tex]⇒[tex]y+3=54[/tex]⇒ [tex]y=54-3[/tex]⇒[tex]y=51[/tex];
[tex]x^{2}=36[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{36}[/tex]⇒[tex]x=6[/tex]⇒[tex]6*6*(y+3)=864[/tex] ⇒[tex]36*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]y+3=\frac{864}{36}[/tex]⇒[tex]y+3=24[/tex]⇒ [tex]y=24-3[/tex]⇒[tex]y=21[/tex];
[tex]x^{2}=144[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{144}[/tex]⇒[tex]y=12[/tex]⇒ [tex]12*12*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]144*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]y+3=\frac{864}{144}[/tex]⇒[tex]y+3=6[/tex]⇒[tex]y=6-3[/tex]⇒[tex]y=3[/tex].
[tex]864=2^{5}*3^{3}[/tex]⇒[tex]x^{2}[/tex]∈{[tex]1;4;9;16;36;144[/tex]}
[tex]x^{2}=1[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{1}[/tex]⇒[tex]x=1[/tex]⇒[tex]1*1*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]1*(y+3)=864⇒[tex]y+3=\frac{864}{1}[/tex]⇒[tex]y+3=864[/tex]⇒ [tex]y=864-3[/tex]⇒[tex]y=861;[/tex]
[tex]x^{2}=4[/tex]⇒[tex]x=\sqrt{4}[/tex]⇒[tex]x=2[/tex]⇒[tex]2*2*(y+3)=864[/tex]⇒ [tex]4*(y+3)=864[/tex]⇒[tex]y+3=\frac{864}{4}[/tex]⇒[tex]y+3=216[/tex]⇒ [tex]y=216-3[/tex]⇒[tex]y=213[/tex];
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