👤
a fost răspuns

Aratati ca produsul oricaror doua numere naturale consecutive se divide cu 2.....urgent ajutor

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
in doua numere consecutive gasesti un numar par si unul impar.
Un numar par inmultit cu numar impar va rezulta un par
Criteriul de divzibilitate cu 2:
Un număr natural este divizibil cu 2 dacă ultima cifră a sa este cifră pară (0,2,4,6,8)
Cum orice numar impar inmultit cu un numar par face un numar par va respecta criteriul de divizibilitate cu 2.
Sper ca te-am ajutat!
E bine?
IONELZXCVIZ
Fie a si a+1 sa se arate ca a(a+1)divizibil cu 2 .
a fiind un numar natural poate avea doua forme a=2k (par) sau a=2k+1 (impar); k∈N
1) Daca a=2k⇒ 2k·(2k+1)=2·[k·(2k+1)]=2k₁ (numar par)⇒2k·(2k+1)divizibil cu 2
2) Daca a=2k+1⇒ (2k+1)(2k+1+1)=(2k+1)·2(k+1)=2·[(2k+1)(k+1)]=2k₂ (numar impar)⇒ (2k+1)(2k+1+1)divizibil cu 2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari