👤
ROXANADAOOVIZ
a fost răspuns

Ajutor va rog!
1) Determinati ultima cifra a numerelor:
a) [tex] 13^{74} [/tex]
b) [tex] 99^{51} [/tex]
c) [tex] 11^{53} [/tex] + [tex] 15^{53} [/tex] + [tex] 17^{53} [/tex]
d) [tex] 313^{100} [/tex]
e) [tex] 68^{86} [/tex]
f) [tex] 89^{37} [/tex] + [tex] 88^{38} [/tex] + [tex] 87^{39} [/tex]
g) [tex] 71^{10000001} [/tex]
h) [tex] 1009^{9001} [/tex]
i) [tex] 77^{36} [/tex] + [tex] 77^{37} [/tex] + [tex] 77^{38} [/tex] + [tex] 77^{39} [/tex]
AJUTORR!

Răspuns :

[tex]a).13^7^4 \\ U(13^{74})=U(13^2 \cdot 13^7^2)=U(13^2 \cdot (13^4)^1^8)=U(169 \cdot 28561^1^8)= \\ =9 \cdot 1=9 \\ b).99^5^1 \\ U(99^5^1)=U(99 \cdot 99^5^0)=U(99\cdot (99^2)^2^5)=U(99 \cdot 9801^2^5)=9 \cdot 1=9 \\ c).11^5^3+15^5^3+17^5^3 \\ U(11^{53}+15^{53}+17^{53})=U(1+5+7)=U(13)=3 \\ d).313^{100} \\ U(313^{100})=U((313^4)^2^5)=U(3^4)^2^5)=U(81^2^5)=1 \\ e).68^8^6 \\ U(68^8^6)=U(68^2 \cdot 68^8^4)=U(68^2 \cdot (68^4)^2^1)=U(8^2 \cdot (8^4)^2^1)= \\ =U(64 \cdot 4096^2^1)=U(4 \cdot 6)=U(24)=4 [/tex]
[tex]f).89^{37}+88^{38}+87^{39} \\ U(89^{37}+88^{38}+87^{39})=U(9+4+3)=U(16)=6 \\ g).71^{10000001} \\ U(71^{10000001})=1 \\ h).1009^{9001} \\ U(1009^{9001})=U(1009 \cdot 1009^{9000})=U(1009 \cdot (1009^2)^{4500})= \\ =U(9 \cdot (9^2)^2^2^5^0)= U(9 \cdot 81^2^2^5^0)=9 \cdot 1=9 \\ i).77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9 \\ U(77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9)=U(1+7+9+3)=U(20)=0[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari