👤
a fost răspuns

Corina scrie in oreine crescatoare numerele de la 1la 20 inclusiv iari intre ele pune semnul + . Observa ca in locul unui semn + ea pune semnul = , stabileste o egalitate .Intre care numere a pus Corina semnul = ?

Răspuns :

CPWVIZ
Toata suma este:
1+2+3+...+20=20*21:2=210
Dupa ce Corina pune "=" => suma din stanga egalului si suma din dreapta egalului trebuie sa fie egale... deci
210:2=105
1+2+...+n=105
n(n+1):2=105 sau n(+1)=210 14*15=210
=> Corina pune semul egal dupa numarul 14, adica intre 14 si 15.
FLAVISTINVIZ
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=15+16+17+18+19+20
verificare:
1+2+3+.....+14=14*(14+1)/2=7*15=105
15+16+.......+20=(1+2+3+4+...+20)-(1+2+3+......+14)=[20*(20+1)/2]-[14*(14+1)/2]=(10*21)-(7*15)=210-105=105
105=105
deci rezolvarea e corecta
probabil ca te intrebi cum am calculat
iata raspunsul:
Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2
unde n este ultimul termen al sirului
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari