👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC,m(A),m(C)=45,Iar AD perpendicular cu BC,D apartine (BC).

sTIIND ca AD=12 cm,determinati:

a)lungimea laturii (BC)

b)aria triunghiuluui ABC

c)perimetrul triunghiuluui ABC.

Răspuns :

Triunghiul este dreptunghic isoscel.
AD este inaltime, deci si mediana. Rezulta ca BC=2·AD=24 cm
Aria triunghiului ABC este : [tex]A_{ABC}=\dfrac{ip\cdot h}{2}=144 cm^2[/tex]

Cu teorema lui Pitagora sau cu sin45, obtinem usor ca AB=AC=12√2 cm.

Perimetrul triunghiului ABC = 24√2+24=24(√2+1) cm

TSTEFANVIZ
Daca <A = <C = 45°  
=>  <ABC = 180 - 45 - 45 = 90°
=>  AB = BC
=>  ΔABC este dreptunghic isoscel.
=> Perpendiculara dusa din A pe BC este chiar latura AB. 
a)   AB = BC = 12
AC = √(AB² + BC²)  √(12² + 12²) = 12√2
b) Aria = produsul catetelor / 2 = 12 * 12 / 2 = 72 cm²

c) Perimetrul = 12 + 12 + 12√2 = 12(1 + 1 + √2 ) = 12(2 + √2)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari