👤
ANAPISARENCOVIZ
a fost răspuns

Punctele A(8;4);B(-2,3);C(4,-1)sint virfuri ale paralelogramului ABCD.aflati coordonatele punctului D......Ajutatima cu o  rezolvare deplina va rog frumos

Răspuns :

ANDRAAELENAVIZ
Intai de toate, realizeaza sistemul de axe si deseneaza-ti punctele, apoi uneste-le printr-o linie si deseaza punctul D asa cum crezi tu ca ar fi pozitionat, ca sa fie paralelogram . 

Apoi, pentru ca ABCD e paralelogram, inseamna ca diagonalele se injumatatesc, deci au acelasi mijloc, M. Daca te uiti pe figura, diagonalele tale vor fi AD si BC. Deci M va fi mijloc atat pentru AD cat si pentru BC. 

Calculezi coordonatele mijlocului. 

M este mijloc pentru BC => xM=(xB+xC)/2 =>xM=(-2+4)/2 => xM=1
                                         yM=(yB+yC)/2 => yM=(3-1)/2 => yM=1

Dar M este mijloc si pentru AD, deci xM=(xA+xD)/2 => xM=(8+xD)/2
                                                     yM=(yA+yD)/2 => yM=(4+yD)/2 

Egalezi relatiile intre ele, si obtii 
xM:     (8+xD)/2=1 => 8+xD=2=>xD=-6
yM:     (4+yD)/2=1=> 4+yD = 2 => yD = -2   

Deci coordonatele pentru D sunt (-6,-2) 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari