👤
ANDREEAMACOVEI1VIZ
a fost răspuns

In cate zerouri se termina produsul primelor 25 de numere naturale nenule??

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]Exista~o~formula~conform~careia~putem~deduce~in~cate~ze- \\ \\ rouri~se~termina~acest~produs: \\ \\ \Big[ \frac{25}{5} \Big]+ \Big[\frac{25}{25} \Big]=5+1=6~zerouri. \\ \\ ([x]=partea~intreaga~a~lui~x) [/tex]

[tex]O~alta~metoda: \\ \\ Numarul~de~zerouri~ne~este~dat~de~puterea~la~care~se~gaseste~ \\ \\ factorul~prim~5~in~acel~produs. \\ \\ 5,~10,~15,~20-fiecare~il~contin~pe~5~ca~factor~la~puterea~1. \\ \\ 25-~il~contine~pe~5~ca~factor~la~puterea~2. \\ \\ Deci~5~se~afla~la~puterea~(1+1+1+1+2)=6 \Rightarrow 6 ~zerouri.[/tex]
FLAVISTINVIZ
Zerourile apar astefel:
-De la fiecare factor ce se termina cu 0 la sfarsit: 10,20.⇒2 zerouri
-Din produsul unui numar care se termina in 5 cu un numar par. 
Cum numere pare sunt evident mai multe decat numere care se termina in 5, va fi suficient sa socotim cate astfel de numere care se termina in 5 avem:
5,15,25.⇒3 zerouri
-Insa aici mai trebuie adaugat cate un zero pentru 25 (5*5)⇒1 zero
Total=2+3+1=6 zerouri
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari