[tex]f(x)=x^2-6x-7[/tex]
a) [tex]f_{min}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{36+28}{4}=...[/tex]
b) [tex]x^2-6x-7<-7 \\ \\ x^2-6x<0 \\ \\ \\ x^2-6x=0\Rightarrow x(x-6)=0\Rightarrow x_1=0 \text{ ; }x_2=6.[/tex]
Expresia este negativă între rădăcini, deci [tex]x\in (0,6)[/tex]
c) [tex]f(0)=0 \\ \\ x^2-6x-7=0 \\ \\ \Delta =36+28=64 \\ \\ \Rightarrow x_1=7 \text{ ; }x_2=-1[/tex]
[tex]\Rightarrow f(x)<0\text{ daca }x\in(-1;7) \\ \\\Rightarrow f(x)>0\text{ daca }x\in R-(-1;7)[/tex]
