👤
a fost răspuns

1) a) Aratati ca abc+bca+cab divizibil cu 37
b) Determinati numerele de forma abc stiind ca abc+bca+cab=555

2) Un calator parcurge in prima zi jumatate din lungimea drumului si inca 1 km, adoua zi o treime din drum si inca 1 km, iar iar in a treia zi ultimi 3 km. Cati km are drumul?

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
1)
a)
abc,bca, cab sunt scrise in baza 100.
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=     111*(a+b+c)=37*3*(a+b+c)
deci este divizibil cu 37
b)
abc,bca, cab sunt scrise in baza 100.
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=     111*(a+b+c)
111*(a+b+c)=555
a+b+c=555:111
a+b+c=5
Pt. a=1 avem
b+c=5-1=4=>b={1;2;3) c={3;2;1}
Pt.a=2 avem
b+c=5-2=3=>b={1;2}   c={2;1}
Pt.a =3 avem
b+c=5-3=2 => b=1 c=1
2)
x=lungimea drumului
x/2+1⇒parcurge in prima zi
x-(x/2+1)=(2x-x-2)/2=(x-2)/2⇒restul
1/3 din x+1=1/3*x+1=x/3+1⇒parcurge in a doua zi
(x-2)/2-(x/3+1)=(3x-6-2x-6)/6=(x-12)/6=⇒noul rest
(x-12)/6=3
x-12=3*6
x-12=18
x=18+12
x=30⇒km are drumul
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari