👤
a fost răspuns

Demonstrati ca nr e divizibil cu 5,unde a=2+4+6+...+78
Dau coronita

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
Indicatie: 2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica formula 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2 si ramane doar sa calculezi
sa fiu mai explicat
2+4+6+8+........+72=2*(1+2+3+.....+39)=2*39*(39+1):2=39*40=1560
Criteriul divizibil cu 5:
Orice numar care se termina in 0 sau 5 este divizibil cu 5.
Cum 1560 are ultima cifra 0 deducem ca e divizibil cu 5.
ALITTAVIZ
(1)... dam factor comun pe 2
(2)...[tex]\;\;\;\rightarrow\;\;a=2\cdot(\underbarace{1+2+3+...+39}_{suma\; Gauss})=\not2\cdot\frac{39*40}{\not2}\;\vdots\;5\;\;pt.\;ca\;40\vdots5 \;;[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari