👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu A=90 grade,C=30 grade.Notam mijlocul laturii [BC] cu D si fie E apartine (AC) astfel incat AE=1/3BE.Sa se arate ca AD perpendicular pe BE.

Răspuns :

SUNTONLAINVIZ
ΔABC dreptunghic in A
ACB = 30°
D mijlocul lui BC
E ∈ AC, a.i. AE = BE/3
Sa se demonstreze ca BE _|_ AD
-------------------------------------------------
ΔABC dreptunghic in A si AD mediana lui BC => DB = DC = DA
din ACB = 30° => DAC = 30°
din DAC = 30° => ADC = 120° = > ADB =  60°
din AE / BE = 1/3 => AEB = 60°
Sa notam cu F intersectia lui BE cu AD
In ΔAEF si ΔBDF avem si
EFA = DFB , opuse la varf => DBF = FAE = 30° => EFA = DFB = 90° => BE _|_ AD



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari