👤
NLAUR19VIZ
a fost răspuns

Diferenta dintre lungimea si latimea unui dreptunghi este de 4 cm . Daca marim lungimea cu 2 cm si latimea cu 4 cm , obtinem un dreptunghi care are aria cu 6240 m- patrati mai mare decat dreptunghiul dat . Aflati perimetrul dreptunghiului dat . 

Răspuns :

TSTEFANVIZ
x = lungimea
y = latimea

x - y = 4                                  (E1)
(x+2) * (y+4) = xy + 6240         (E2)
-------------  
Este un sistem de ecuatii de gradul 2 reductibil la gradul 1
Desfacem parantezele in E2

x - y = 4
xy + 2y + 4x + 8 = xy + 6240        xy din stanga se reduce cu xy din dreapta
------

x - y = 4
4x + 2y + 8 = 6240
----
x - y = 4
4x + 2y = 6232        E2  se simplifica cu 2
----
x - y = 4
2x + y = 3116
----------------------  Adunam ecuatiile si scapam de y (metoda reducerii)
3x   /    = 3120    "/" inseamna ca y a disparut, s-a redus.

x = 1040 cm.    lungimea dreptunghiului dat

x - y = 4

=>  y = x - 4 = 1040 - 4 = 1036 cm. latimea dreptunghiului dat

Perimetrul = 2x + 2y = 2 * 1040 + 2*1036 = 2080 +  2072 = 4152 m 

Aria = x * y = 1040 * 1036  = 1077440 cm² = 107, 7440 m²



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari