Răspuns :
[tex]a).99^5^1 \\ U(99^5^1)=U(99 \times 99^5^0)=U(99 \times (99 ^2)^2^5)=U(99 \times 9801^2^5)= \\ =9 \times 1=9 \\ \\ b).11^5^3+15^5^3+17^5^3 \\ U(11^5^3+15^5^3+17^5^3)=U(1+5+7)=U(13)=3 \\ \\ c).313^1^0^0 \\ U(313^{100})=U((313^4)^2^5)=U((3^4)^2^5)=U(81^2^5)=1 \\ \\ d).68^8^6 \\ U(68^8^6)=U(68^2 \times 68^8^4)=U(68^2 \times (68^4)^2^1)=U(8^2 \times (8^4)^2^1)= \\ =U(64 \times 4096^2^1)=U(4 \times 6)=U(24)=4[/tex]
[tex]e). 89^3^7+88^3^8+87^3^9 \\ U(89^3^7+88^3^8+87^3^9)=U(9+4+3)=U(16)=6 \\ \\ f).71^{10000001} \\ U(71^{10000001})=1 \\ \\ g).1009^{9001} \\ U(1009^{9001})=U(1009 \times 1009^{9000})=U(1009 \times (1009^2)^{4500})= \\ =U(9 \times (9^2)^{2250})=U(9 \times 81^{4500})=9 \times 1=9 \\ \\ h).77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9 \\ U(77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9)=U(1+7+9+3)=U(20)=0[/tex]
[tex]e). 89^3^7+88^3^8+87^3^9 \\ U(89^3^7+88^3^8+87^3^9)=U(9+4+3)=U(16)=6 \\ \\ f).71^{10000001} \\ U(71^{10000001})=1 \\ \\ g).1009^{9001} \\ U(1009^{9001})=U(1009 \times 1009^{9000})=U(1009 \times (1009^2)^{4500})= \\ =U(9 \times (9^2)^{2250})=U(9 \times 81^{4500})=9 \times 1=9 \\ \\ h).77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9 \\ U(77^3^6+77^3^7+77^3^8+77^3^9)=U(1+7+9+3)=U(20)=0[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!