👤
ADREEAADELINAVIZ
a fost răspuns

Descompuneti in factori: a) x^2-y^2
b)x^2-9
c)4-a^2
d)9y^2-16z^2
e) 25x^2-9y^2
f) a^2b^2-49
g) x^4-a^2
h)9x^4-25
i)1/4-a^2
j)y^2-16/25z^2
k)x^2/9-9y^2/49

l)1/81a^2b^2-4c^2
Descompuneti in factori: a) (x+2)^2-4=[(x+2)-2][(x+2)+2]=x(x+4)
b) (2x+1)^2-9
c) (3a+5)^2-a^2
d) (2x+3y)^2-(x+y)^2

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a) x² - y² = ( x - y) ·( x + y ) 
b )x^2-9 = ( x - 3 )· ( x + 3 )
c)4-a^2 = ( 2 -a )· ( 2 +a) 
d)9y^2-16z^2 = ( 3y - 4z ) · ( 3y + 4z ) 
e) 25x^2-9y^2 = ( 5x - 3y ) · ( 5x + 3y) 
f) a^2b^2-49 = ( ab - 7) · ( ab + 7 ) 
g) x^4-a^2 = ( x² -a ) · ( x²  + a ) 
h)9x^4-25 =( 3x² - 5 ) · ( 3x² + 5) 
i)1/4-a^2 = ( 1 /2  - a ) · ( 1 /2 + a) 
j)y^2-16/25z^2  = ( y -   4 / 5z )  · ( y +  4 /5z ) 
k)x^2/9-9y^2/49  = ( x /3  - 3y /7 ) · ( x / 3   + 3y  / 7 ) 
l)1/81a^2b^2-4c^2   =  ( 1 / 9ab   - 2c ) · ( 1 / 9ab  + 2c) 
Descompuneti in factori: a) (x+2)^2-4=[(x+2)-2][(x+2)+2]=x(x+4)
b) (2x+1)^2-9  = ( 2x + 1 - 3 ) · ( 2x + 1 + 3) = ( 2x  - 2) · ( 2x + 4 ) = 
                    = 2 · ( x -1 ) ·2· ( x +2) = 4 ·( x -1 ) · ( x +2) 
c) (3a+5)^2-a^2 = ( 3a + 5 - a ) · ( 3a + 5  + a ) = ( 2a + 5) · ( 4a + 5 ) 
d) (2x+3y)^2-(x+y)^2  = ( 2x + 3y  -x -y ) · ( 2x + 3y + x + y ) = 
                                 = ( x + 2y) · ( 3x + 4y) 
[tex]a).x^2-y^2=(x-y)(x+y) \\ b).x^2-9=(x-3)(x+3) \\ c).4-a^2=(2-a)(2+a) \\ d).9y^2-16z^22=(3y-4z)(3y+4z) \\ e).25x^2-9y^2=(5x-3y)(5x+3y) \\ f).a^2b^2-49=(ab-7)(ab+7) \\ g).x^4-a^2=(x^2-a)(x^2+a) \\ h).9x^4-25=(3x^2-5)(3x^2+5) \\ i). \frac{1}{4} -a^2=( \frac{1}{2} -a)( \frac{1}{2} +a) \\ j). \frac{y^2-16}{25z^2} = (\frac{y-4}{5z} )( \frac{y+4}{5z}) \\ k). \frac{x^2}{9} - \frac{9y^2}{49} = ( \frac{x}{3} - \frac{3y}{7} )( \frac{x}{3} - \frac{3y}{7} ) [/tex]
[tex]l). \frac{1}{81} a^2b^2-4c^2=( \frac{1}{9} ab-2c)( \frac{1}{9} ab+2c)[/tex]
[tex]2b).(2x+1)^2-9=(2x)^2+2 \cdot 2x \cdot 1 +1^2-9=4x^2+4x+1-9= \\ =4x^2+4x-8=4(x+2)(x-1) \\ c).(3a+5)^2-a^2=(3a)^2+2 \cdot 3a \cdot 5+5^2-a^2=9a^2+30a+25-a^2= \\ =8a^2+30a+25=(4a+5)(2a+5) \\ d).(2x+3y)^2-(x+y)^2= \\ =(2x)^2+2 \cdot 2x \cdot 3y+(3y)^2-(x^2+2 \cdot x \cdot y+y^2)= \\ =4x^2+12xy+9y^2-x^2-2xy-y^2=3x^2+8y^2+10xy= \\ =(x+2y)(3x+4y)[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari