x/(x²-1)+x²/(x-1)
observam ca numitorul primei fractii se poate descompune dupa formula a²-b²=(a+b)(a-b) unde a=x si b=1 (unde 1²=1)
⇒(x²-1)=(x-1)(x+1)
deci numitorul comun al celor 2 fractii este:(x-1)(x+1)
amplificam al doilea termen cu (x+1)x²
=x/[(x-1)(x+1)]+x²(x+1)/[(x-1)(x+1)]
eliminam numitorul
x+x²(x+1)=0
x+x³+x²=0
simplificam prin x⇒
x²+x+1=0
care se rezolva precum o ecuatie de grad 2
