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demonstrati ca numarul a= 6 la puterea n, minus 1 este multiplu de 5


Răspuns :

Se stie ca

[tex]U_{6^n}=6\ \forall\ n\in N^*[/tex]

Deci

[tex]U_{6^n-1}=5\ \forall\ n\ \in\ N[/tex]

Si de asemenea

[tex]5| m\ \forall\ m\in N; U_m\in\{0;5\}[/tex]

Deci

[tex]5|6^n-1\ \forall\ n\in N[/tex]