👤
a fost răspuns

1.a) Calculaţi: [–4² + (–3 + 2)³ – (– 7) + (– 2)∙(5 – 7)] • (–10).
b) Calculaţi măsurile unghiurilor unui triunghi care sunt direct proporţionale cu
numerele 3, 4 şi 8.

2. După o creștere cu 10 % și o scădere cu 25 % prețul unui obiect este de 99 lei. Aflați
prețul inițial.

3. În triunghiul dreptunghic ABC cu m ( A) = 90º avem AB= 4 cm şi m( B)=60º.
a) Calculaţi m ( C).
b) Determinaţi lungimea laturii [BC].
c) Dacă M este mijlocul lui BC, demonstraţi că ABM este echilateral.


60pct.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
1a. [  - 16  + ( -1) + 7  + ( -2) ·( -2) ] · ( -10 ) = [-17 +7 +4]·( -10 ) = 
           = ( -6) · ( -10 ) = 60
b. suma unghiurilor  A    +    B  +  C  = 180⁰ 
        A / 3 = B / 4  = C / 8    =       (  A  + B +  C ) / ( 3 +4 +8) = 180⁰ /15
                                       =   12⁰ 
A = 3·12⁰= 36⁰
B = 4 · 12⁰ = 48⁰ 
C = 8  ·12⁰ = 96⁰
2  .                x pret 
        cresterea   100% + 10%        ------------> 110% · x = 110x /100 =11x/10
          11x /10  -  25% ·11x /10 = 99 lei 
           11x  / 10   · [ 1 - 25%  ] = 99 lei   impartim cu 11 
               x ·  [ 1 - 25 /100 ] = 9 · 10 
              x · [ 1 -     1 /4 ] = 90 
              x ·   [ 4  -   1   ] /4 =90   
               x ·     3 / 4   =90            x = 4·90 : 3  = 120 lei 
3.    m(B ) + m(C) = 90⁰                     ⇒m(C ) = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰ 
ipotenuza BC  = 2· AB = 8 cm  ( este dublul catetei opuse unghiului de 30⁰)

Δ  ABM are        AB = BM = 4cm  este isoscel  cu un unghi de 60⁰ 
m(B ) = 60⁰  ⇒                    Δ ABM echilateral
 

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari