Răspuns :
Răspuns: [tex]\red{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
(a + 2) · (b - 3) = 28
Avem o înmulțire de două paranteze, iar pe 28 îl putem scrie ca o înmulțire de două numere astfel:
28 = 1 · 28
= 28 · 1
= 2 · 14
= 14 · 2
= 7 · 4
[tex]\bf I) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 1\cdot28[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 1\Rightarrow a = 1-2~~~Nu ~convine[/tex]
[tex]\bf b-3=28\Rightarrow b=28+3\Rightarrow b=31[/tex]
[tex]\bf II) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 28\cdot1[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 28\Rightarrow a = 28-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 26}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 1\Rightarrow b = 1+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 4}}[/tex]
[tex]\bf III) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 2\cdot14[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 2\Rightarrow a = 2-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 0}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 14\Rightarrow b = 14+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 17}}[/tex]
[tex]\bf IV) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 14\cdot2[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 14\Rightarrow a = 14-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 12}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 2\Rightarrow b = 2+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 5}}[/tex]
[tex]\bf IV) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 4\cdot7[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 4\Rightarrow a = 4-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 2}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 7\Rightarrow b = 7+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 10}}[/tex]
[tex]\bf VI) ~~(a + 2)\cdot(b - 3) = 7\cdot4[/tex]
[tex]\bf a + 2 = 7\Rightarrow a = 7-2\Rightarrow\purple{\underline{a = 5}}[/tex]
[tex]\bf b-3 = 4\Rightarrow b = 4+3\Rightarrow\purple{\underline{b = 7}}[/tex]
[tex]\red{\boxed{\bf S(a,b)\in \big\{(26,4);(0,17);(12,5);(2,10);(5,7)\big\}}}[/tex]
==pav38==
Baftă multă !
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!