👤
AEIOUĂÂVIZ
a fost răspuns

Un trapez dreptunghic isoscel cu diagonalele perpendiculare are înălțimea de 5 dm . Aflați aria Trapezului

Răspuns :

INCOGNITOVIZ
Notam trapezul ABCD (AB||CD) si O intersectia diagonalelor. Deoarece diagonalele sunt perpendiculare si trapezul este isoscel, triunghiurile AOB si COD sunt dreptunghice si isoscele. Ducem inaltimea trapezului prin O si o notmam MN,MN=5, M∈AB,N∈CD.
OM este inaltime in triunghiul isoscel AOB ⇒OM este mediana
OM este mediana in triunghiul dreptunghic AOB⇒OM=1/2AB⇒AB=2OM
Analog se demonstreaza ca  ON=1/2CD⇒CD=2ON
Conform formulei, Aria trapez=MN×(AB+CD)/2=MN(2OM+2ON)/2=MN(OM+ON)=MN×MN=5×5=25dm² 
  
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari