👤
LAURA90VIZ
a fost răspuns

1. Calculati x si aratati ca este patratul unui numar natural, dupa care calculati radical din x.

x=1+2+3+...+120+2* 242
2.Aratati ca numerele de mai jos nu pot fi patrate perfecte:
x=3+3^2+3^3+...+3^57
3.Aratati ca numarul: n=6^3+20+21+22+...+37 este patrat perfect si rezolvati ecuatia x^2 =n


Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1.  x = 120·121/2 + 2·242 = 121(60 + 4) = 11² ·8² = 88²
√x = 88
2.  x = 3 +3² + 3³ +.......+ 3^57 = 3(1 +3 + 3² +.......+3^56)
pentru ca x = p.p. ar trebui ca S = 1+3+3² + ....+3^56) = 3·n  dar,  3 nu divide S
3.  S = 20+ 21 + 22 +......+37 = (20 + 37) + (21 + 36) + .....+(28+29) = 57·9
n = 216 + 513 = 729  = 27²
x² = 27²   x = | √729 |      x1 = - 27    x2 = + 27 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari