👤

Să se calculeze lungimea laturii BC a triunghiului ascuţitunghic ABC ştiind că AB = 6 , AC =10 şi că aria triunghiului ABC este egală cu 15 radical din 3 . am ajunns la punctul problemei in care trebuia sa aflu inaltimea triunghiului corespunzatoare unei baze (am ales baza AC) si m-am inpotmolit fiindca nu stiam s-o calculez (inaltimea).

Răspuns :

aria = AB · AC · sinA    / 2     = 6 · 10 · sinA / 2 = 30 · sinA 
dar  30 ·sinA = 15√3         ;  sinA = √3 / 2  ⇒       A = 60⁰
cu teorema cos: BC² =  AB² + AC² -2·AB·AC · cos60⁰
BC² = 36 + 100  - 2 ·6 ·10  · 1 / 2 
BC² = 136  - 6 · 10 = 136 - 60 = 76 
BC = √76 = √4√19 = 2√19
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari