Răspuns :
Imi cer scuze pentru raspunsul intarziat.
Cel mai important aspect al exercitiului este faptul ca x si y sunt numere naturale.
a) xy+2x+y=19 // Dau factor comun pe x si adun 2 in ambele parti
x(y+2)+y+2=21 // Dau factor comun pe y+2
(y+2)(x+1)=21
Din faptul ca x si y sunt numere naturale, inseamna ca y+2 si x+1 sunt divizori-pereche ai lui 21
Asadar avem cazurile:
y+2=1 si x+1=21 => y=-1 si x=20 nu convine deoarece y nu este natural
y+2=3 si x+1=7 => y=1 si x=6 verifica egalitatea
y+2=7 si x+1=3 => y=5 si x=2 verifica egalitatea
y+2=21 si x+1=1 => y=19 si x=0 verifica egalitatea
b) xy +5x+4y=45 // Dau factor comun x si adun 20 in ambele parti
x(y+5) +4y+20=65 // Rescriu dand factor comun pe 4 intre ultimii 2 termeni
x(y+5) +4(y+5)=65 // Dau factor comun pe y+5
(y+5)(x+4)=65
Din nou, x si y sunt nr naturale deci y+5 si x+4 sunt divizori-pereche ai lui 65
Asadar avem cazurile:
y+5=1 si x+4=65 => y=-4 si x=61 nu convine deoarece y nu e natural
y+5=5 si x+4=13 => y=0 si x=9 verifica egalitatea
y+5=13 si x+4=5 => y=8 si x=1 verifica egalitatea
y+5=65 si x+4=1 => y=60 si x=-3 nu convine deoarece x nu e natural
Cel mai important aspect al exercitiului este faptul ca x si y sunt numere naturale.
a) xy+2x+y=19 // Dau factor comun pe x si adun 2 in ambele parti
x(y+2)+y+2=21 // Dau factor comun pe y+2
(y+2)(x+1)=21
Din faptul ca x si y sunt numere naturale, inseamna ca y+2 si x+1 sunt divizori-pereche ai lui 21
Asadar avem cazurile:
y+2=1 si x+1=21 => y=-1 si x=20 nu convine deoarece y nu este natural
y+2=3 si x+1=7 => y=1 si x=6 verifica egalitatea
y+2=7 si x+1=3 => y=5 si x=2 verifica egalitatea
y+2=21 si x+1=1 => y=19 si x=0 verifica egalitatea
b) xy +5x+4y=45 // Dau factor comun x si adun 20 in ambele parti
x(y+5) +4y+20=65 // Rescriu dand factor comun pe 4 intre ultimii 2 termeni
x(y+5) +4(y+5)=65 // Dau factor comun pe y+5
(y+5)(x+4)=65
Din nou, x si y sunt nr naturale deci y+5 si x+4 sunt divizori-pereche ai lui 65
Asadar avem cazurile:
y+5=1 si x+4=65 => y=-4 si x=61 nu convine deoarece y nu e natural
y+5=5 si x+4=13 => y=0 si x=9 verifica egalitatea
y+5=13 si x+4=5 => y=8 si x=1 verifica egalitatea
y+5=65 si x+4=1 => y=60 si x=-3 nu convine deoarece x nu e natural
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!