👤
a fost răspuns

1+3+5+...+(2x-1)=100
aflati x nr natural

Răspuns :

GETATOTANVIZ
suma numerelor impare   ,  cu   x termeni 
( 1 + 2x -1 ) · x / 2  =100 
2x · x / 2 =100 
2x² / 2 = 100 
x² =100 
x = √100 = 10 
1 + 3 + 5 + .. + 19 =  100 
INCOGNITOVIZ
2S = 1   +   3    +    5   + ...+(2x-1) +   
   (2x-1)+(2x-3)+(2x-5) +...+     1  = 200
--------------------------------------------------------
2S = 2x  +  2x +  2x  + ... + 2x =200 
          2(x+x+...+x)=200
In paranteza sunt tot atatia termeni cati sunt in suma initiala adica x termeni, deoarece:
1=2·1-1
3=2·2-1
...
ultimul termen=2x-1
2·x²=200 ⇒x²=100 ⇒x=10
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari