👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul C=6^2013 - 3^2012 este divizibil cu 5

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
6^2013 se termina in 6 deoarece 6 la orice putere se termina in 6
3^2012 se termina ca 3¹ in  1 
3^1 =3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
2012:4=503 gurpe de (3,9,7,1) 
6^2013-3^2012 se termina in 6-1=5 deci divizibil cu 5
FLAVISTINVIZ
uc=ultima cifra
La acesta problema trebuie calculata uc
uc 6^2013=
6^1=6
6^2=36⇒6
6^3=216⇒6
puterile lui 6 se termina in: 6 deci este set de cate 1
2013:1=2013
uc 6^2013=6
uc 3^2013=
3^1=3
3^2=9
3^3=27⇒7
3^4=81⇒1
3^5=243⇒3
puterile lui 3 se termina in: 3,9,7,1 deci este set de cate 4
2012:4=503
uc 3^2013=1
uc 6^2013-3^2013=6-1=5
Conform criteriului divizibil cu 5 orice numar care se termina in 0 sau 5 este divizibil cu 5.
Cum C se termina in 5 deducem ca este divizibil cu 5
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari