Se consideră un triunghi ABC, cu lungimile laturilor AB=c, AC=b și un punct D astfel încât AD (vector) = b• AB (vector) + c• AC (vector). Să se arate că semidreapta [AD este bisectoarea unghiului BAC.

Question

Matematică

a fost răspuns

Se consideră un triunghi ABC, cu lungimile laturilor AB=c, AC=b și un punct D astfel încât AD (vector) = b• AB (vector) + c• AC (vector). Să se arate că semidreapta [AD este bisectoarea unghiului BAC.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Efectuati:3x7 5x[100-2x(67-3x8)]}+40

In Enuntul Se Pusera Pe Vaicareala Si Jeluindu- Se Ii Cerseau Vulpii Sa Se Indure De Vietile Lor Tinere Si Sa Nu Le Dea Prada Mortii(...)

2 Camioane Transporta Împreună 362 Chinta Cartofi. Dacă Din 1 Liom 3 Chinta, Iar În Al 2 Camion Adăugăm 7 Chinta, Atunci An Al 2 Camion Va Fi O Cantitate De 5

Antonime Pentru Expresiile nebăgare De Seamă tinere De Minte luare-aminte tragere De Inimă

Alcătuiește Enunțuri In Care Substantivul "somnul" Sa Aibă Funcția Sintactica De Nume Predicativ Si Complement Direct

Formează Cu Atenție Femininul De La :lup,tigru,elefant,cal,melc,iepure,leu,câine

As Vrea O Argumentare Dintre Incipit Si Final La Moara Cu Noroc

Ce Înseamnă De Cate Ori Este Mai Mic

O Persoana Cumpara In Doua Zile Cate 3,5 Kg De Alimente Pe Zi , In Alte 3 Zile Cate [tex]5 \frac{1}{3} [/tex] Kg Pe Zi, Iar In Alte Doua Zile Cate 6 , 25

Intr-un Cos Se Afla Intre 61 Si 98 De Fructe:40% Sunt Mere,25% Sunt Pere Si Restul Gutui.a)Aratati Ca Nr.fructelor Din Cos Este Multiplu Al Lui 20.b)Calculati N

INCOGNITOVIZ INCOGNITOVIZ · Answer 1

[tex]|b\overrightarrow{AB}|=b|\overrightarrow{AB}|=bc\\ |c\overrightarrow{AC}|=b|\overrightarrow{AC}|=cb[/tex]
Din regula paralelogramului de adunare a vectorilor, vectorul AD este diagonala in paralelogramul determinat de vectorii bAB sc cAC. Dar am aratat mai sus ca cei doi vectori au acelasi modul deci, ei determina un romb. (AD este diagonala in romb deci este si bisectoare.
Cum vectorii AB si bAB, respectiv AC si cAC sunt coliniari, rezulta ca (AD este bisectoarea unghiului BAC.