👤
a fost răspuns

Demonstrati ca numarul a=6^n-1 este multiplu de 5 pentru orice n=N

Răspuns :

[tex](p+1)^{n} =M _{p}+1 \\ 6^{n}=(5+1)^{n}\to M_{5}+1 \\ \\ 6^{n}-1= M_{5} +1-1\to \boxed{\boxed{M_{5}}} [/tex]
Rezultatul este multiplu lui 5.
FLAVISTINVIZ
pentru problema asta trebuie calculata ultima cifra
sa zicem ca n∈N si trebuie sa verificam ultima cifra 6^n
6^0=1
6^1=6
6^2=36⇒6
6^4=216⇒6
daca n este 0 atunci 6^0-1=1-1=0
Zero se dividie cu orice numar!
daca n este alta cifra inafara de zero atunci ultima cifra 6^1,2,3,4,etc.=6
6-1=5
5 il dividie pe 5,
Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari