👤
a fost răspuns

Calculati sumele :
a) 1 + 3 + 5 + ... + 2011
b) 2005 + 2 + 4 + 6 + ... + 4008
c) 1996 + 2 + 4 + 6 + ... + 3990
d) 22 + 24 + 26 + ... + 498

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a=1+3+5+...+2011=
=[1+2+3+...+2011]-[2+4+6+..+2010]=
=[2011*2012/2]-2[1+2+3+...+1005]=
=2011*1006-2*1005*(1005+1)/2=
=2023066-2*1005*503=
=2023066-505515=1517551

b) 2005 + 2 + 4 + 6 + ... + 4008=
=2005+2(1+2+3+....2004)=
=2005+2*2004*2005/2=
=2005+2*2005*1002=
=2005(1+2004)=
=2005*2005=4020025

c) 1996 + 2 + 4 + 6 + ... + 3990=
=1996+2(1+2+3+...1995)=
=1996+2*1995*1996/2=
=1996*1996=3984016

d) 22 + 24 + 26 + ... + 498=
=2 *(11+12+13+......+249)=
=2x31070=62140

 11+12+13+......+249=(249+11)x(numarul de termeni):2 =
=(249+11)x239:2=
=260x119,5=31070
numarul de termeni=(249-11):1+1=238:1+1=238+1=239



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari