👤
a fost răspuns

Aratati ca pentru orice, fiecare dintre fractiile urmatoarele este reductibila.
2^4n+2 +1/ 6^n -1
n(n+1)*(n+2)/2013
3^4n+2 -9/8^4n+2 +1
1+3+5+...+(2n+1)/ 2*[1+2+3+...+(n+1)] (aici n ≥ 2)
n^2+3*n+2/ n^2+4*n+3

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1.  [2^(4n+2) + 1] / [6^n  - 1]
U cifra (numarator) = Uc(4+1) = 5    ⇒ 5 | numarator
Uc(numitor) = Uc(6-1) = 5  ⇒   5 | numitor ⇒ fractia = reductibila  (se poate sim
plifica prin 5)
2.  n, n+1, n+2  sunt numere consecutive, deci, au forma 3k - 1, 3k,3k+1  ( nu obligatoriu in aceasta ordine) ⇒ 3 | numaratorul
2013 = 3· 671 ⇒  3 | 2013 ⇒ fractia se poate simplifica prin 3
3.    Uc(numarator) = Uc(9 - 9) = 0    ⇒ 5 | numarator
Uc(numitor) = Uc(4 +1) = 5  ⇒  5| numitor ⇒ fractia se poate simplifica prin 5
4.  1+ 3+5+7 +......+ 2n+1 = (1+2n+1) + (3+2n-1) +..... = 2(n+1)·n/2 = n(n+1)
1+2+3+........+ n+1 = (n+1)(n+2)/2  ⇒ fractia se simplifica prin (n+1)
5.    n² + 3n + 2 = (n+1)(n+2)
n² + 4n + 3 = (n+1)(n+3) ⇒ fractia se simplfica prin (n+1)


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari