👤

aflati numarul natural care verifica egalitatea 3 la puterea n +3 la puterea n+1 =270

Răspuns :

3 ( la n ) + 3( la n ) · 3²  = 270 
3( la  n )  + 9 · 3 ( la  n ) = 270 
(1 +  9 ) · 3 ( la  n ) =270 
10 · 3 ( la  n )  = 270              impartim cu  10 
3 ( la  n ) = 27 = 3³  
⇒  n = 3
3 la puterea n ₊ 3 la puterea n₊ 1=270
 3 la puterea n ₊ 3 la puterea n ·3¹= 2 ·3³ ·5
3 la puterea n( 1+3³) =2 ·3³ ·5 
3 la puterea n( 1+ 9)=2· 3³· 5
3 la puterea n·10=2·3³· 5 I2·5
3 la puterea n =3³
n=3