👤
a fost răspuns

Utilizand propietatea ,,[a,b] * (a,b)=a*b" determinati numerele naturale a si b in fiecare dintre cazurile:
a)[a,b]=150 si a*b=750
b)[a,b]=72 si a*b=864

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a)
[a,b]=150=2*3*5²
a*b=750=2*3*5³
din [a,b]*(a,b)=a*b rezulta ca (a,b)=750:150=5
avem posibilitatile: a=5       si b=2*3*5²     perechea 5 si 150
                           a=2*5    si b=3*5²        perechea 10 si 75  
                           a=2*3*5 si b=5²           perechea 30 si 25
                           a=3*5    si b=2*5²         perechea 15 si 50

b)
[a,b]=72=2³ * 3²
 a*b=864=2⁵ *3³
(a,b)=864:72=12=2² * 3 
avem perechea :
a=2² *3 * 2=2³ *3=24
b=2² * 3 * 3=2² * 3²=36
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari