👤
IONUTADELINVISIVIZ
a fost răspuns

Fie ΔABC isoscel (AB=AC) cu masura unghiului (BAC)=120°.Pe latura [BC] se ia punctul D,astfel incat masura unghiului (CAD)=90°.Demonstrati ca BD=1/3 BC.Vreau rezolvarea completa !

Răspuns :

   Cum m(CAD)=90 de grade ⇒ m(BAD)=m(BAC)-m(CAD)=120 de grade - 90 de grade=30 de grade⇒m(BAD)=30 grade                                                                  m(ABC)=180 de grade- m(BAC) totul supra 2=180 de grade - 120 de grade totul supra 2=60 de grade supra 2=30 de grade⇒m(ABC)=30 grade ⇒m(ABD)=30 grade.(Explicatii suplimentare:am scazut din 180 de grade pentru ca suma masurilor unui triunghi este de 180 de grade, si am impartit la doi, pentru ca m(ABC)=m(ACB). m(ABC)=m(ABD), pentru ca punctele B, D si C sunt coliniare.)       In triunghiul ΔABD, m(BAD)=m(ABD)=30 grade⇒ΔABD isoscel  cu AD=BD.       Cum ΔABC isoscel ⇒ m(ABC)=m(ACB)=30 de grade. Deci in Δ ADC dreptunghic m(ACD)=30 de grade. Cum AD este cateta opusa unghiului de 30 de grade in ΔADC dreptunghic⇒AD este jumatate din ipotenuza⇒AD este jumatate din DC, dar AD=BD⇒ BD este jumatate din DC.⇒2BD=DC. Stim ca BD+DC=BC, deci vom inlocui pe DC cu 2BD⇒BD + 2BD=BC⇒3BD=BC⇒BD=BC/3⇒BD=1/3BC.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari