Pentru ca |x|log3(3-x)<=0 =>|x|=0 =>x=0 si 0 verifica inegalitatea.
log3(3-x)=0=>3-x=1=>x=2 si 2 verifica inegalitatea.
Pana acum, 0 si 2 sunt solutii.
Analizam cazul |x|log3(3-x)<0Deoarece |x|>0 pentru numere reale diferite de 0 deducem ca
log3(3-x)<0
log3(3-x)<log3(1)
3-x<1
x>2=>x∈(2,+∞)
Din conditia de existenta a logaritmului obtinem 3-x>0=>x<3
Reunind solutiile gasite, obtinem:
x∈{0}U[2,3).
