Punctul O reprezinta centrul axelor(punctul 0,0). Deci daca el e mijlocul lui AB inseamna ca segmentul AB ,trece prin origine. Poti astfel sa descopri care e functia care caracterizeaza acel segment astfel:
Pentru a determina functia trebuie sa stii regula functiei: F(x)=a*x+b . Acum va trebuii sa aflam constantele a si b. Pentru a le afla avem nevoie de doua puncte de pe segment.
Avem punctul a(4,-1) si mai avem centrul(care apartine segmentului) cu coordonatele 0,0.
Acum ,il inlocuim pe x( din F(x)) cu coordonata X a celor doua puncte gasite iar REZULTATUL functiei cu coordonata Y ,astfel:
f(4)=4*a+b=-1 (pentru punctul A(4,-1) =>b=-1-4*a
f(0)=0*a+b=0 (pentru O)=>(il inlocuim pe b cu cel de mai sus) 0+(-1-4a)=0=>4a=-1=>a=-1/4=>
=>b=-1+1=0
Acum pentru a afla punctul B trebuie sa stim o coordonata. Stim ca B se afla de parte cealalta a lui O(adica in partea opusa punctului A) deci coordonata X e -4. Acum trebuie doar sa bagam aceasta valoare in functie(pentru a afla Y-ul): F(-4)=-4*(-1/4)+0=1. Deci coordonatele punctului B sunt -4,1
Poti sa-ti imaginezi astfel: Y
|
|
B(-4,?) | (4)
----------------------------------------------- X
(-4) O| (-1) A(4,-1)
|
|
SAU MAI POTI FACE ALTFEL:
Punctul B e diametral opus lui A deci e la 180 de grade. Pentru asa ceva exista o regula(regula pentru punctele rotite la 180 grade- o poti gasi pe internet). Coordonatele punctului B vor fi EXACT coordonatele lui A dar NEGATIVE> De exemplu daca A are coordonatele (x,y) atunci B va avea coordonatele (-x,-y). Deci B are coordonatele(-4,1)
