Sunt 2 metode: ori afli catetele prin teorema catetei si apoi afli aria prin cateta 1 ori cateta 2 supra 2, ori afli inaltimea prin teorema inaltimii si apoi afli aria prin inaltimea ori ipotenuza supra 2.
Alegem metoda cu inaltimea, caci e mai scurta.
Ai desen atasat ca poza.
Fie AD _|_ BC, D ∈ BC
[tex] pr_{BC} AB=BD[/tex] (proiectia lui AB pe BC este BD)
[tex] pr_{BC} AC=CD[/tex] (proiectia lui AC pe BC este CD)
BD=2cm
CD=8cm
Triunghiul BAC dreptunghic, m(<A)=90 grade (1)
AD inaltime (2)
(1),(2) => pe baza teoremei inaltimii ca AD²=BD·CD
AD²=2·8
AD²=16
AD=√16
AD=4cm (ecuatia AD=√16 are 2 solutii, +4 si -4, dar fiind la geometrie, nu putem avea o latura de -4 cm, asa ca se ia doar solutia pozitiva)
BC=BD+CD=2+8=10cm
[tex]A= \frac{h*I}{2} [/tex]
[tex]A= \frac{AD*BC}{2} [/tex]
[tex]A= \frac{4*10}{2} [/tex]
[tex]A= \frac{40}{2} [/tex]
A=20 cm²
