a) (√2+1)(√3+1)-(√2+√3)=
=√2*√3+√2*1+1*√3+1*1-√2-√3 (am inmultit parantezele intre ele, am scris chiar si inmultirile cu 1 ca sa stii de unde am luat termenii, iar la a doua paranteza am desfacut-o, tinand cont de regula ca minusul din fata unei paranteze, schimba semnele din paranteza)
=√6+√2+√3+1-√2-√3=
=√6+1
b) Folosim formulele binomului suma si binomului diferenta
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(2√2+1)² + (2√2-1)² =
=(2√2)²+2*2√2*1+1²+(2√2)²-2*2√2*1+1²=
=8+4√2+1+8-4√2+1=
=18.
c) x + (x+1)/3 = 2 (se aduc toate numerele la acelasi numitor, asa ca pe primul x il amplificam cu 3 si pe 2 tot cu 3, nu am cum sa arat asta aici)
(3x)/3 + (x+1)/3 = 6/3 /*3 (inmultim toata ecuatia cu 3, ca sa scapam de numitorul 3)
3x + x+1 = 6
4x=6-1
4x=5
x=5/4
d) x+y=3
x-2y=-2 /*(-1) (inmultim a doua ecuatie cu (-1) ca sa avem pe x cu minus, sa fie -x, ca sa putem face metoda reducerii, adica vom aduna cele 2 ecuatii membru cu membru si cum x-sii vor fi de semne contrare, se vor reduce si vor disparea si vom putea afla pe y)
x+y=3
-x+2y=2
tragem linie pe sub ele si le adunam
3y=5 => y=5/3
inlocuim pe y din prima ecuatie cu 5/3
x+5/3=3
x=3-5/3 (aducem la acelasi numitor comun, inmultind pe 3 cu 3)
x=9/3-5/3
x=4/3
e) n-ai scris inecuatia pana la capat
