Răspuns :
Sunt 2 metode: ori demonstrezi ca patrulaterul ANDM este romb si deci rezulta ca AM=AN, ori demonstrezi ca triunghiurile AND si AMD sunt congruente si rezulta ca AM=AN.
Demonstratia cu rombul e mai frumoasa si mai scurta, asa ca o vom face pe aceasta.
Si la demonstratia rombului ai iarasi 2 metode: ori demonstrezi ca ANDM e paralelogram cu AD bisectoare a unghiului A si deci rezulta ca e romb, ori demonstrezi ca ANDM e paralelogram cu 2 laturi consecutive congruente si deci rezulta ca e romb.
Vom face pe cea cu paralelogramul si bisectoarea, pt ca e mai scurta.
DM || AB (1)
DN || AC (2)
(1), (2) => ANDM paralelogram (3)
AD bisectoarea unghiului A (4)
(3), (4) => ANDM romb => AN=AM
Demonstratia cu rombul e mai frumoasa si mai scurta, asa ca o vom face pe aceasta.
Si la demonstratia rombului ai iarasi 2 metode: ori demonstrezi ca ANDM e paralelogram cu AD bisectoare a unghiului A si deci rezulta ca e romb, ori demonstrezi ca ANDM e paralelogram cu 2 laturi consecutive congruente si deci rezulta ca e romb.
Vom face pe cea cu paralelogramul si bisectoarea, pt ca e mai scurta.
DM || AB (1)
DN || AC (2)
(1), (2) => ANDM paralelogram (3)
AD bisectoarea unghiului A (4)
(3), (4) => ANDM romb => AN=AM
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!